SANDI DIGITAL

1.1. Binary Coded Decimal (BCD)

Sandi BCD (desimal bersandi biner) adalah suatu sandi dengan masing-masing angka pada bilangan desimal disandikan satu demi satu ke dalam kelompok-kelompok angka biner. Sandi BCD yang paling umum disebut juga sandi 8421 karena 8421 adalah BCD yang paling populer. Tabel konversi dari bilangan desimal ke sandi BCD 8421 dapat dilihat pada Tabel 1.1.


Tabel 1.1. Tabel konversi bilangan desimal ke 8421
desimal 8421
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
21 0010 0001
965 1001 0110 0101
dst ….

1.1.1 Sandi Excess-Three
Sandi Excess-Three merupakan salah satu jenis BCD. Tabel sandi Excess-Three dapat dilihat pada Tabel 1.2.

1.1.2 Sandi BCD yang lain
Tabel 1.3. menunjukkan macam-macam sandi BCD yang lain. Sandi-sandi BCD tersebut merupakan sandi berbobot karena sandi ini mempunyai nilai tertentu pada posisi bit tertentu sesuai dengan namanya.

Tabel 1.2. Tabel Sandi Excess-Three
desimal 8421 Excess-Three

0 0000 0011
1 0001 0100
2 0010 0101
3 0011 0110
4 0100 0111
5 0101 1000
6 0110 1001
7 0111 1010
8 1000 1011
9 1001 1100
21 0010 0001 0101 0100
965 1001 0110 0101 1100 1001 1000
dst ….

Tabel 1.3. Macam-macam sandi BCD
desimal Sandi BCD 4 bit berbobot
5421 2*421 7421 74

0 0000 0000 0000 0000
1 0001 0001 0001 0111
2 0010 0010 0010 0110
3 0011 0011 0011 0101
4 0100 0100 0100 0100
5 1000 1011 0101 1010
6 1001 1100 0110 1001
7 1010 1101 1000 1000
8 1011 1110 1001 1111
9 1100 1111 1010 1110

Contoh konversi dari sandi BCD ke desimal dapat dilakukan sebagai berikut :
? 0011 1000 1010 5421
0011 = (0 x 5) + (0 x 4) + (1 x 2) + (1 x 1) = 3
1000 = (1 x 5) + (0 x 4) + (0 x 2) + (0 x 1) = 5
1010 = (1 x 5) + (0 x 4) + (1 x 2) + (0 x 1) = 7
sehingga 0011 1000 1010 5421 = 357 desimal
? 0101 0110 1111 74
0101 = (0 x 7) + (1 x 4) + (0 x -2) + (1 x -1) = 3
0110 = (0 x 7) + (1 x 4) + (1 x -2) + (0 x -1) = 2
1111 = (1 x 7) + (1 x 4) + (1 x -2) + (1 x -1) = 8
sehingga 0101 0110 1111 7421 = 328 desimal

1.2. Sandi Gray
Sandi Gray adalah sandi tak berbobot yang mempunyai suatu keistimewaan yaitu untuk setiap kenaikan nilai, sandi hanya berubah 1 bit saja. Tabel 1.4. merupakan tabel konversi desimal, biner dan Gray.

Tabel 1.4 Tabel sandi Gray 4 bit
desimal biner Gray desimal biner Gray
0 0000 0000 8 1000 1100
1 0001 0001 9 1001 1101
2 0010 0011 10 1010 1111
3 0011 0010 11 1011 1110
4 0100 0110 12 1100 1010
5 0101 0111 13 1101 1011
6 0110 0101 14 1110 1001
7 0111 0100 15 1111 1000

Konversi sandi dari Gray ke biner dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :Mulai dari bit terkiri (MSB), MSB Gray dan biner sama. Kemudian tambahkan bit pada biner dengan bit Gray berikutnya (abaikan bawaan) untuk menghasilkan bit biner berikutnya.
Gray 0 1 0 1 1 1 0 1
biner 0 1 1 0 1 0 0 1

Konversi dari biner ke Gray dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :Mulai dari MSB biner, MSB biner dan Gray sama. Kemudian tambahkan masing-masing pasangan bit berdekatan (abaikan bawaan) untuk mendapatkan angka Gray berikutnya.
Gray 0
1
1
0
1
0
0
1

biner 0 1 0 1 1 1 0 1

Sandi Gray biasanya digunakan untuk aplikasi shaft position encoder. Penggunaan sandi Gray untuk hal ini dapat mengeliminasi adanya kesalahan pembacaan pada encoder sandi biner.

1.3. Sandi Alfanumerik
Sandi alfanumerik digunakan untuk merepresentasikan karakter numerik dan alfabet.Macam-macam sandi alfanumerik :1. ASCII (American Standard Code for Information Interchange)2. EBCDIC (Extended Binary-Coded Decimal Information Code)

1.3.1. ASCIIASCII adalah sandi alfanumerik yang universal yang diterima dihampir seluruh peralatan komputer atau elektronik. ASCII mempunyai 128 karakter dan simbol yang direpresentasikan dengan 7 bit sandi biner. Tabel 1.5. adalah tabel dari ASCII

1.4. Sandi Penampil (Display Code)
Sandi penampil digunakan untuk menampilkan angka dan huruf. Unit penampil tersebut biasanya menggunakan Liquid Crystal Display (LCD) atau Light-Emitting Diode (LED). Jenis penampil :
1. Seven-segmen
2. Dot matrix

1.4.1. Seven-Segmen
Penampil seven-segmen terdiri dari 7 buah segmen (LED atau LCD) yang disusun seperti Gambar 1.1. Gambar 1.1 Seven-segmen
Untuk menampilkan suatu bilangan dapat dilakukan dengan cara menyalakan segmen tertentu. Tabel 1.5. merupakan tabel dari 7-segmen. Logika 1 pada tabel menandakan segmen hidup/nyala, dan logika 0 menandakan segmen mati.

Tabel 1.5. Tabel ASCII
simbol des biner hex simbol des biner hex simbol des biner hex
NUL 0 0000000 00 + 43 0101011 2B V 86 1010110 56
SOH 1 0000001 01 , 44 0101100 2C W 87 1010111 57
STX 2 0000010 02 - 45 0101101 2D X 88 1011000 58
ETX 3 0000011 03 . 46 0101110 2E Y 89 1011001 59
EOT 4 0000100 04 / 47 0101111 2F Z 90 1011010 5A
ENQ 5 0000101 05 0 48 0110000 30 [ 91 1011011 5B
ACK 6 0000110 06 1 49 0110001 31 \ 92 1011100 5C
BEL 7 0000111 07 2 50 0110010 32 ] 93 1011101 5D
BS 8 0001000 08 3 51 0110011 33 ^ 94 1011110 5E
HT 9 0001001 09 4 52 0110100 34 _ 95 1011111 5F
LF 10 0001010 0A 5 53 0110101 35 ` 96 1100000 60
VT 11 0001011 0B 6 54 0110110 36 a 97 1100001 61
FF 12 0001100 0C 7 55 0110111 37 b 98 1100010 62
CR 13 0001101 0D 8 56 0111000 38 c 99 1100011 63
SO 14 0001110 0E 9 57 0111001 39 d 100 1100100 64
SI 15 0001111 0F : 58 0111010 3A e 101 1100101 65
DLE 16 0010000 10 ; 59 0111011 3B f 102 1100110 66
DC1 17 0010001 11 <>
DC2 18 0010010 12 = 61 0111101 3D h 104 1101000 68
DC3 19 0010011 13 > 62 0111110 3E i 105 1101001 69
DC4 20 0010100 14 ? 63 0111111 3F j 106 1101010 6A
NAK 21 0010101 15 @ 64 1000000 40 k 107 1101011 6B
SYN 22 0010110 16 A 65 1000001 41 l 108 1101100 6C
ETB 23 0010111 17 B 66 1000010 42 m 109 1101101 6D
CAN 24 0011000 18 C 67 1000011 43 n 110 1101110 6E
EM 25 0011001 19 D 68 1000100 44 o 111 1101111 6F
SUB 26 0011010 1A E 69 1000101 45 p 112 1110000 70
ESC 27 0011011 1B F 70 1000110 46 q 113 1110001 71
FS 28 0011100 1C G 71 1000111 47 r 114 1110010 72
GS 29 0011101 1D H 72 1001000 48 s 115 1110011 73
RS 30 0011110 1E I 73 1001001 49 t 116 1110100 74
US 31 0011111 1F J 74 1001010 4A u 117 1110101 75
space 32 0100000 20 K 75 1001011 4B v 118 1110110 76
! 33 0100001 21 L 76 1001100 4C w 119 1110111 77
“ 34 0100010 22 M 77 1001101 4D x 120 1111000 78
# 35 0100011 23 N 78 1001110 4E y 121 1111001 79
$ 36 0100100 24 O 79 1001111 4F z 122 1111010 7A
% 37 0100101 25 P 80 1010000 50 { 123 1111011 7B
& 38 0100110 26 Q 81 1010001 51 124 1111100 7C
‘ 39 0100111 27 R 82 1010010 52 } 125 1111101 7D
( 40 0101000 28 S 83 1010011 53 ~ 126 1111110 7E
) 41 0101001 29 T 84 1010100 54 del 127 1111111 7F
* 42 0101010 2A U 85 1010101 55

Tabel 1.5. Tabel 7-segmen
angka a b c d e f g
1 1 1 1 1 1 0

0 1 1 0 0 0 0

1 1 0 1 1 0 1

1 1 1 1 0 0 1

0 1 1 0 0 1 1

1 0 1 1 0 1 1

0 0 1 1 1 1 1

1 1 1 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 0 1 1

1.4.2. Dot MatrixCara lain untuk menampilkan karakter yaitu dengan menyusun titik-titik dalam suatu matriks.
Gambar 1.2 adalah suatu dot matrix 5 x 7. Untuk menampilkan suatu karakter dilakukan dengan cara menyalakan titik-titik pada posisi tertentu. Contoh pada Gambar 1.2. untuk membentuk huruf T maka titik yang dinyalakan adalah baris 1 dan kolom 3. Titik warna merah menandakan titik hidup/menyala sedangkan warna hitam menandakan titik mati.
• • • • •
• • • • •
• • • • •
• • • • •
• • • • •
• • • • •
• • • • •

Gambar 1.2. Dot matrix 5 x 7

1.5. Paritas Sandi
Pada komunikasi data digital, seringkali karena adanya gangguan dalam sistem transimisi menyebabkan kesalahan data yaitu data yang diterima tidak sama dengan data yang dikirimkan. Penambahan bit pada sandi biasanya dilakukan untuk mendeteksi kesalahan dan memperbaiki kesalahan pada sandi. Dua metode paritas diperkenalkan dalam bab ini :
1. Bit parity
2. Word parity

1.5.1. Bit Parity
Bit paritas dapat digunakan untuk mendeteksi kesalahan sandi tetapi hanya kesalahan 1 bit saja. Jenis bit paritas :a. Paritas ganjil (odd parity)Bit paritas ditambahkan sehingga jumlah total bit “1” adalah ganjil.b. Paritas genap (even parity)Bit paritas ditambahkan sehingga jumlah total bit “1” adalah genap.Tabel.1.6. menunjukkan sandi BCD dengan bit paritas. Bit paritas dapat ditambahkan di awal atau akhir dari sandi tergantung dari sistemnya. Suatu sistem hanya dapat memakai salah satu jenis paritas, ganjil atau genap.

Tabel 1.6. BCD dengan bit paritas
BCD dengan paritas ganjil dengan paritas genap
0000 0000 1 0000 0
0001 0001 0 0001 1
0010 0010 0 0010 1
0011 0011 1 0011 0
0100 0100 0 0100 1
0101 0101 1 0101 0
0110 0110 1 0110 0
0111 0111 0 0111 1
1000 1000 0 1000 1
1001 1001 1 1001 0

1.5.2. Word ParityParitas word dapat digunakan untuk mendeteksi dan mengoreksi 1 bit kesalahan. Paritas word diberikan pada satu blok sandi (1 word)
Contoh : Satu blok sandi maing-masing 8 bit dengan paritas ganjil

0111100 1
0000011 1
1000111 1
0110111 0
0011100 1
0101100 0
1111000 1
1111100 0

Berdasarkan paritas bit dan paritas word terdeteksi adanya kesalahan pada baris 5 kolom 5. Mestinya bit tersebut adalah “0”.
?
___________________________________________________________

» Read More...

Recent Post